Гладке спряження дифеоморфізмів кола зі зламом

Abstract

Доказано, что любые два диффеоморфизма окружности с изломом, имеющие одно и то же иррациональное число вращения из определенного класса, содержащего недиофантовы числа, и один и тот же размер излома (т.е. отношение производных слева и справа в точке излома), C¹-гладко сопряжены между собой.It is proved that any two circle diffeomorphisms with a break, which have the same size of the break (i.e., the ratio of the left and right derivatives at the break point) and the same irrational rotation number from a certain class that contains non-Diophantine numbers, are C¹-smoothly conjugate.