Оцiнка кiлькостi збурених ультрасубгармонiк системи з пiвтора ступенями вiльностi, близької до гамiльтонової

Abstract

Рассматривается двумерная автономная гамильтонова система з гетероклиническим контуром, подвергающаяся воздействию периодического по времени возмущения. Показано, что количество ультрасубгармоник в возмущенной системе при стремлении параметра возмущения к нулю оценивается снизу функцией, пропорциональной квадрату логарифма этого параметра.We consider a 2-D autonomous Hamiltonian system with heteroclinic contour under the impact of a time periodic perturbation. It is shown that the number of ultrasubharmonics in the perturbed system is estimated from below by a function proportional to a square of logarithm of the perturbation parameter when this parameter tends to zero.