Existence, uniqueness, and asymptotic stability for a thermoelastic plate

Abstract

In this note we are concerned with the linear theory of a thermoelastic plate when a rate-type equation is assumed for the heat flux. We consider an initial boundary-value problem for this plate and show the existence, uniqueness, and asymptotic stability of the solution. Thermodynamic restrictions on the assumed constitutive equations are also derived. Finally, we give the expression of a pseudo free energy.Розглядається лiнiйна теорiя для термоеластичної платiвки за умови, що тепловий потiк задовольняє рiвняння швидкiсного типу. Доведено iснування, єдинiсть та асимптотичну стiйкiсть розв’язку граничної задачi з початковими умовами. Знайдено термодинамiчнi обмеження на рiвняння задачi. Також наведено вираз для псевдовiльної енергiї.