Обмежені на R розв'язки слабконелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь

Abstract

Отримано умови iснування обмежених на всiй осi R розв’язкiв слабконелiнiйних систем звичайних диференцiальних рiвнянь у випадку, коли вiдповiдна незбурена однорiдна лiнiйна диференцiальна система є експоненцiально-дихотомiчною на пiвосях R₊ та R₋.Conditions for existence of solutions bounded on the whole line R are obtained for a weakly nonlinear systems of ordinary differential equations with the assumption that the corresponding unpertubed homodeneous linear differential system has an exponential dichotomy on both half-lines R₊ and R₋.