Exponential dichotomy and existence of almost periodic solutions of impulsive differential equations

Abstract

We obtain conditions for existence of piecewise continuous almost periodic solutions of a system of impulsive differential equations with exponentially dichotomous linear part. The robustness of exponential dichotomy and exponential contraction for linear systems with small perturbations of right-hand sides and points of impulsive action are studied.Отримано умови iснування кусково-неперервних майже перiодичних розв’язкiв систем диференцiальних рiвнянь з iмпульсною дiєю та експоненцiально дихотомiчною лiнiйною частиною. Вивчено грубiсть експоненцiальної дихотомiї та експоненцiальної стiйкостi лiнiйних систем при малих збуреннях правих частин та точок iмпульсної дiї.