Iснування обмежених розв’язкiв нелiнiйних рiзницевих рiвнянь в банаховому просторi

Abstract

Установлены достаточные условия существования ограниченных решений нелинейных разностных уравнений в банаховом пространстве x(n + 1) = F(n, x(n))x(n) + f(n), n ∈ Z.We find sufficient conditions for the nonlinear difference equation x(n + 1) = F(n, x(n))x(n) + f(n), n ∈ Z, in a Banach space to have bounded solutions.