Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для одного класса многомерных гиперболо-эллиптических уравнений

Abstract

Показано, що задача Дiрiхле в цилiндричнiй областi одного класу багатовимiрних гiперболоелiптичних рiвнянь є однозначно розв’язною. Отримано також критерiй єдиностi регулярного розв’язку.We show that the Dirichlet problem in a cylindric domain for one class of multidimensional hyperbolicelliptic equations is uniquely solvable. We also find a criterion for uniqueness of the regular solution.