Умови оборотності нелінійного різницевого оператора (Dx)(n) = x(n+1) - f(x(n)) у просторі l∞(Z, R)

Abstract

Отримано необхiднi i достатнi умови оборотностi нелiнiйного рiзницевого оператора (Dx)(n) = x(n + 1) − f(x(n)), n ∈ Z, у просторi обмежених двостороннiх числових послiдовностей. Тут f : R → R — неперервна функцiя.Necessary and sufficient conditions of invertibility of the nonlinear operator (Dx)(n) = x(n+1)−f(x(n)), n ∈ Z, in the space of bounded two-sided number sequences are obtained. Here f : R → R is a continuous map.