Існування інваріантного тора одного класу систем диференціальних рівнянь

Abstract

Рассматривается вопрос существования асимптотически устойчивого тороидального множества для системы линейных дифференциальных уравнений, определенных на m-измеримом торе. Установлены также условия, при которых нелинейная система дифференциальных уравнений имеет инвариантное тороидальное многообразие.We consider existence of asymptotically stable toroidal set for a system of linear differential equations defined on an m-dimensional tore. We establish also conditions for the linear differential system to have an invariant toroidal manifold.