О стробоскопической стратегии в игровых задачах динамики с терминальной функцией платы и интегральными ограничениями на управления

Abstract

Рассмотрены линейные дифференциальные игры с терминальной функцией платы и интегральными ограничениями на управления. Сформулированы достаточные условия окончания игры за конечное гарантированное время в классе квазистратегий. Предложены две схемы метода разрешающих функций, обеспечивающих завершение игры за конечное гарантированное время в классе стробоскопических стратегий. Показано, что без дополнительных предположений это время совпадает с гарантированным временем в классе квазистратегий.Розглянуто лінійні диференціальні ігри з термінальною функцією плати та інтегральними обмеженнями на керування. Сформульовано достатні умови закінчення гри за скінченний гарантований час у класі квазістратегій. Запропоновано дві схеми методу розв’язувальних функцій, що забезпечують завершення гри за скінченний гарантований час у класі стробоскопічних стратегій. Показано, що без додаткових припущень цей час збігається з гарантованим часом у класі квазістратегій.The paper considers linear differential games with a terminal payoff function and integral constraints on controls. Sufficient conditions for game completion in a finite guaranteed time in the class of quasi-strategies are formulated. Two schemes of the method of resolving functions are proposed that ensure game completion in a final guaranteed time in the class of stroboscopic strategies. It is shown that without additional assumptions, this time coincides with the guaranteed time in the class of quasistrategies.