Ліївські симетрії лінійних систем двох звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

Abstract

Розв’язано задачу повної групової класифікації класу нормальних лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку з двома залежними змінними над дійсним полем. Доведення суттєво використовує опис допустимих перетворень цього класу та теорему Лі про реалізації алгебр Лі на прямій.We solve the complete group classification problem for the class of normal linear systems of second-order ordinary differential equations with two dependent variables over the real field. The proof essentially uses the description of admissible transformations of this class and Lie’s theorem on realizations of Lie algebras on the line.