Моделі та методи оптимального покриття областей довільної форми: теорія та практичне застосування (за матеріалами доповіді на засіданні Президії НАН України 12 червня 2024 р.)

Abstract

У доповіді наведено результати перспективних досліджень у галузі математичного моделювання просторових конфігурацій, оптимізаційних методів геометричного покриття та приклади їх практичного застосування. Дослідження задач покриття складних областей об’єктами довільної форми має міждисциплінарний характер і ґрунтується на сучасних досягненнях математики, комп’ютерних наук, інформаційних технологій та штучного інтелекту. Такі задачі є складовою рішень широкого кола завдань, пов’язаних із різними системами моніторингу територій, логістики, зв’язку, розвитком регіональної та критичної інфраструктури тощо.The report presents the results of promising research in the field of mathematical modeling of spatial configurations, optimization methods of geometric coverage, and examples of their practical application. The study of the problems of covering complex areas with objects of arbitrary shape is interdisciplinary in character and is based on modern advances in mathematics, computer science, information technology, and artificial intelligence. Such problems are part of solutions to a wide range of tasks related to various systems for monitoring territories, logistics, communications, development of regional and critical infrastructure, etc.