Torsional strength of a transversally isotropic cylinder containing a system of healed cracks

Abstract

The strength of a transversally isotropic cylinder with a system of healed torsional cracks is investigated in this paper. Degradation of service characteristics of the reinforced-concrete materials in APP structures, mine shaft s, collectors, and hydraulic works delved into the necessity of serviceability renewal, repair, and the restoration of carrying ability in such structural elements. A mathematical model has been developed to evaluate the effect of cylinder strengthening using injection technologies for healing defects. The calculations are based on the concepts of fracture mechanics and linear theory of elasticity. The model of thin elastic inclusions and the theory of harmonic functions are applied, which enables reduction to the problem of solving a system of integral equations. The parameters that affect the efficiency of crack healing are identified. Analytical solutions for particular cases were obtained, which allowed for optimizing the choice of injection material. It is shown that the correct selection of the injection material stiffness can ensure the complete restoration of the strength of a cracked cylinder.Досліджено міцність трансверсально-ізотропного циліндра з системою “залікованих” крутильних тріщин. Погіршення експлуатаційних характеристик залізобетонних матеріалів у конструкціях АЕС, шахтних стволів, колекторів та гідротехнічних споруд зумовило необхідність відновлення працездатності, ремонту та відновлення несучої здатності таких елементів конструкцій. Розроблено математичну модель для визначення ефекту зміцнення циліндрів із застосуванням ін’єкційних технологій для “заліковування” дефектів. Розрахунки ґрунтуються на концепціях механіки руйнування та лінійної теорії пружності. Застосовано модель тонких пружних включень і теорію гармонічних функцій, що дає можливість звести задачу до розв’язання системи інтегральних рівнянь. Визначено параметри, які впливають на ефективність “заліковування” тріщин. Отримано аналітичні розв’язки для окремих випадків, що дало змогу оптимізувати вибір матеріалу для ін’єкції. Показано, що правильний підбір жорсткості ін’єкційного матеріалу може забезпечити повне відновлення міцності циліндра з тріщиною.