О редукции бесконечной системы дифференциальных уравнений в задаче о нутации Земли

Abstract

С помощью разложения по сферическим гармоникам задача о нутации Земли сводится к решению бесконечной системы линейных дифференциальных уравнений. Исследуется возможность редукции этой системы для двух моделей Земли: с твердым внутренним ядром и без него. Численные эксперименты показали, что рассмотрение конечного числа уравнений позволяет получить решение задачи только для модели без внутреннего ядра, для модели с твердым внутренним ядром редукция некорректна.The Earth' nutation problem is reduced to the solution of the infinite system of linear differential equations using an expansion in spherical harmonics. A possibility of this system truncation is investigated for two models of the Earth: with and without the solid inner core. As numerical experiments show the consideration of the finite number of equations enables to obtain the true solution only for the model without inner core. The truncation is incorrect for the model with a solid inner core.