Нахождение вероятности пересечения функционалов от траекторий двух цепей Маркова методом существенной выборки

Abstract

Розглянуто два ланцюги Маркова. Один ланцюг визначає ефективність функціонування системи, а інший — ефективність, яка вимагається від системи. Досліджується ймовірність функціональної відмови, коли наявна ефективність системи стає меншою за необхідну. Запропоновано метод прискореного моделювання і знайдено умови, що гарантують обмеженість відносної середньоквадратичної похибки при зростанні надійності елементів системи. Наведено чисельний приклад.Two Markov chains are considered. One chain determines the system efficiency, and the other one — the demanded efficiency. The functional system failure probability when the system efficiency is lower than the demanded one, is investigated. A fast simulation method is proposed. The conditions ensuring the boundedness of the coefficient of variation are established. A numerical example is given.