Оптимальное управление процессом теплопереноса

Abstract

Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування для процесу теплоперенесення. Припускається одночасне використання розподілених і граничних керувань. Автор запропонував для цієї задачі метод множників Лагранжа, причому функція Лагранжа включає в себе не тільки рівняння з частинними похідними, але і крайові умови. Для даної задачі оптимізації отримано необхідні умови оптимальності. Аналіз цих умов дав можливість вивести інтегродиференціальне рівняння Ріккаті.Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування для процесу теплоперенесення. Припускається одночасне використання розподілених і граничних керувань. Автор запропонував для цієї задачі метод множників Лагранжа, причому функція Лагранжа включає в себе не тільки рівняння з частинними похідними, але і крайові умови. Для даної задачі оптимізації отримано необхідні умови оптимальності. Аналіз цих умов дав можливість вивести інтегродиференціальне рівняння Ріккаті.