Синтез оптимального управления линейными стохастическими динамическими системами с конечным последействием и пуассоновскими возмущениями

Abstract

Одержано функціонал Беллмана і оптимальне керування для задачі керування лінійною стохастичною системою, що описується лінійними стохастичними диференціально-функціональними рівняннями зі скінченною післядією і пуассонівськими перемиканнями з квадратичним функціоналом якості. З метою визначення відповідних функцій для побудови функціонала Беллмана та оптимального керування запропоновано систему звичайних диференціальних рівнянь, для якої обґрунтовано існування єдиного розв’язку. Наведено окремі випадки розглянутої задачі керування.The form of Bellmann functional and optimal control for the control problem of linear stochastic system, described by linear stochastic differential functional equations with finite aftereffect and Poisson switchings with quadratic quality functional, are obtained. For determination of corresponding functions to construct Bellmann functional and optimal control the system of differential equations is obtained. The existence of unique solution is proved for this system. The special cases of such control problem are investigated.