Модель оптимального управления нелинейным процессом фильтрации для задачи подтопления территорий

Abstract

Розглянуто модель оптимального керування процесом підтоплення обмежених територій ґрунтовими водами на основі початково-крайової задачі для квазілінійного рівняння параболічного типу. Для початково-крайової задачі доведено принцип максимуму, достатні умови існування та єдиності узагальненого розв’язку, отримано достатні умови існування оптимального керування даною системою. Побудовано чисельний алгоритм розв’язку задачі оптимального керування та наведено чисельні розрахунки для модельного прикладуThe model of optimal control of the process of underflooding bounded territories with subsoil waters on the basis of initial boundary value problem for the quasilinear parabolic equation is considered. For the initial boundary value problem the maximum principle, sufficient conditions of existence and uniqueness of generalized solution are proved and sufficient conditions of existence of optimal control of the given system are obtained. The numerical algorithm for the problem of optimal control is considered and numerical result is obtained for a model sample.