Об оценке вероятности разорения страховой компании в модели со стохастическими премиями и исками и возможностью инвестиций в финансовый (B, S)-рынок

Abstract

Проаналізовано математичну модель страхової компанії, що працює на фінансовому (B, S)-ринку. Ціна акції описується моделлю Самуельсона і моделлю, в якій базовим процесом для опису ціни акції є процес Орнштейна–Уленбека, з узагальненням класичної моделі ризику, де процес премій і позовів є стохастичним. Побудовано степеневу оцінку ймовірності банкрутства страхової компанії в залежності від початкового капіталу і знайдено таке програмне керування, при якому ця оцінка ймовірності стала мінімальною.The mathematical model of the insurance company working on financial (B, S)-market is analyzed. The share price is described by Samuelsson model and the model, where Ornstein–Uhlenbeck process is the basic one for the description of the share price. The classical risk model is generalized, where the process of premiums and claims is the stochastic one. Power estimate of the insurance company bankruptcy probability depending on initial capital is constructed and program control to minimize this probability estimate is found.