Математична модель термомеханіки ідеальної рідини

Abstract

На основі інтегрування відомих виразів для теплових і механічних характеристик середовища (ідеальної рідини) як функцій вибраних параметрів стану (у довільних заданих інтервалах зміни цих параметрів) встановлено структуру термодинамічних функцій, рівнянь стану та балансу теплової енергії (рівняння теплопровідності). З використанням структури цих виразів, термодинаміки станів і процесів, а також механіки суцільних середовищ побудовано математичну модель термомеханіки ідеальної рідини за відсутності умови малості відхилень термодинамічних параметрів від рівноважних і вихідних виразів для термодинамічних потенціалів.The structure of thermodynamical functions, constitutive equations and thermal energy balance equation (heat conductive equation) by integrating well known expressions of thermal and mechanical medium characteristics (ideal fluid) as functions of chosen state parameters (in arbitrary specified intervals of parameter’s change) are derived. In default of smallness for thermodynamical parameters deflections and initial expressions for thermodynamic potentials the mathematical model of ideal fluid thermomechanics using those expressions, thermomechanics of states and processes and continuum mechanics is proposed.На основании интегрирования известных выражений тепловых и механических характеристик среды (идеальной жидкости) как функций избранных параметров состояния (в произвольных заданных интервалах изменения этих параметров), установлено структуру термодинамических функций, уравнений состояния и баланса тепловой энергии (уравнения теплопроводности). С использованием этих выражений, термодинамики состояний и процессов, а также механики сплошных сред, построена математическая модель термомеханики идеальной жидкости при отсутствии условий малости отклонений термодинамических параметров от равновесных и исходных выражений для термодинамических потенциалов.