Числовий аналіз різновимірних крайових задач адвекції-дифузії у середовищах із тонкими включеннями

Abstract

Сформульовано двовимірну та різновимірну крайові задачі адвекції-дифузії в середовищі з тонким криволінійним включенням із застосуванням методу малого параметра в умовах спряження. Наведено результати порівняльного числового аналізу обох підходів, відзначено ефективність застосування полівимірного підходу. Відповідні числові схеми побудовано з використанням триангуляцій Делоне й апроксимацій експоненційної підгонки.Two-dimensional and polydimensional boundary value problems have been formulated with use of the method of small parameter for junction conditions. Results of comparative numerical analysis of polydimensional and two-dimensional advection-diffusion boundary value problems in media with thin curvilinear inclusion are presented. Efficiency of polydimensional approach is shown. Corresponding numerical schemes are built on the basis of Delaney triangulations and approximations of exponential adjusting method.Сформулированы двухмерная и разномерная краевые задачи адвекции-диффузии в среде с тонким криволинейным включением с применением метода малого параметра в условиях сопряжения. Приведены результаты сравнительного численного анализа обеих подходов, отмечена эффективность применения разномерного подхода. Соответственные численные схемы построены с использованием триангуляций Делоне и аппроксимаций экспоненциальной подгонки.