О решении Д.Н. Горячева

Abstract

Изучены аналитические и качественные свойства решения Д.Н. Горячева классической задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Решение записано в явном виде, доказана периодичность движений тела при малых значениях энергии, когда |h| < 1. Получены условия соизмеримости частот при квазипериодическом движении тела в неподвижном пространстве для h > 1. Изучена временная эволюция угловой скорости и кинетического момента. Движение тела представлено качением аксоидов угловой скорости.