Безутиан и операция расширения ограниченных корневых функционалов для системы полиномов

Abstract

Кореневий функціонал (елемент інверсної системи Маколея) є лінійним функціоналом, що визначений на кільці поліномів та анулює ідеал поліномів. Обмежений кореневий функціонал є функціонал, що анулює d-ту компоненту ідеалу в деякому його напівградуюванні. Розглядається взаємозв'язок між безутіаном для поліномів від декількох змінних та операцією розширення обмежених кореневих функціоналів.A root functional (element of Macaulay's inverse system) is a linear functional that is defined on a polynomial ring and annuls the ideal of polynomials. A bounded root functional is a functional that annuls the d-th component of the ideal in its some semigrading. We consider the interconnection between the action of bounded root functionals on a multivariate Bezoutian and the extension operation of bounded root functionals.