Ізоморфні зображення амальгамованих добутків нескінченних циклічних груп скінченно становими автоморфізмами p-адичного кореневого дерева

Abstract

Встановлено, що амальгамовані вільні добутки нескінченних циклічних груп, які є резидуально скінченними p-групами, діють точно скінченно становими автоморфізмами p-адичного кореневого дерева Tp, що містяться в p-силовській підгрупі його групи автоморфізмів.It is shown that the amalgamated free products of infinite cyclic groups that are residually finite p-groups admit faithful actions by finite state automorphisms of a p-adic rooted tree Tp contained in the p-Sylow subgroup of its automorphism group.