Использование квадратичного приближения функций в PNK-методе

Abstract

Для ускорения работы РМК-метода используется квадратичная аппроксимация задачи, основанная не только на локальных данных в текущей точке - матрице Гессе, но также на значениях функций в точках предыдущих итераций. Это позволяет долее точно и надежно аппроксимировать задачу. Рассматривается несколько вариантов метода.Для прискорення роботи PNK-метода використовується квадратична апроксимація задачі, яка спирається не тільки на локальні дані в поточній точці (матриця Гессе), але й на значення функцій у точках попередніх ітерацій. Це дозволяє більш точно і надійно апроксимувати задачу. Розглядаються декілька варіантів метода.A quadratic approximation for functions is used in PNK-method to increase its productivity. Quadratic approximation uses not only local information in a current point (Hessian matrix) but functions values in previous points. This approach permits make more precise and reliable approximation. Authors consider some variants of approach.