Анализ деформаций гиба трубы на основе смешанного подхода. Сообщение 2. Пространственный изгиб с учетом внутреннего давления

Abstract

Рассмотрена задача об определении напряженного состояния и податливости гиба трубы, находящегося под одновременным действием внутреннего давления и изгибающих моментов, приложенных как в плоскости, так и из плоскости его кривизны. Задача относится к геометрически нелинейным, когда увеличение внутреннего давления приводит к уменьшению напряжений овализации от изгибающих моментов. Предложен оригинальный метод учета давления, основанный на значительном превышении окружными напряжениями от давления таковых от изгибающего момента. Получена общая система уравнений для всех компонент перемещений и напряжений. Настоящие результаты сопоставляются с приведенными в литературных источниках.Розглянуто задачу про визначення напруженого стану і піддатливості згину труби, що знаходиться під одночасною дією внутрішнього тиску і згинальних моментів, котрі прикладені як у площині, так і з площини його кривини. Задача відноситься до геометрично нелінійних, де збільшення внутрішнього тиску призводить до зменшення напружень овалізації від згинальних моментів. Запропоновано оригінальний метод урахування тиску, що базується на значному перевищенні коловими напруженнями від тиску напружень від згинального моменту. Виведено загальну систему рівнянь для всіх компонент переміщень і напружень. Отримані результати зіставляються з наведеними в літературних джерелах.We analyze the problem of assessment of stressed state and compliance of pipe bending part subjected to simultaneous action of internal pressure and bending moments applied both in and out of its curvature plane. This case is treated as a geometrically nonlinear problem, where increase in the internal pressure results in the reduction of pipe ovalization stresses induced by bending moments. We propose an original technique for taking into consideration the internal pressure effect, which is based on the assumption that the circumferential stresses generated by internal pressure are significantly higher than those induced by bending moments. A general system of equations for all components of displacements and stresses is obtained. The calculated results are compared with those available in the literature.