Вычисление коэффициентов интенсивности напряжений на основе интегральных характеристик раскрытия поверхностей трещин нормального отрыва

Abstract

Предлагается способ вычисления коэффициентов интенсивности напряжений по моментам узловых перемещений поверхностей трещин, определяемых методом конечных элементов для тел с трещинами. Используется разложение функции раскрытия поверхностей трещин функциями Чебышева, асимптотическое поведение которых у фронта трещины соответствует положениям линейной механики разрушения. Приводятся результаты вычисления коэффициентов интенсивности напряжений для тестовых задач, имеющих аналитическое решение. Определение перемещений поверхностей трещин проводилось средствами пакета 3-D SPACE, реализующего смешанную вариационную схему метода конечных элементов в перемещениях и деформациях краевых задач термоупругости.Пропонується спосіб обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень за моментами вузлових переміщень поверхонь тріщин, отриманих методом скінченних елементів для тіл із тріщинами. Використовується розклад функції розкриття поверхонь тріщин функціями Чебишева, асимптотична поведінка яких біля фронту тріщини відповідає положенням лінійної механіки руйнування. Наводяться результати обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень для тестових задач, що мають аналітичний розв’язок. Визначення переміщень поверхонь тріщин проводилося засобами пакету 3-D SPACE, реалізуючого змішану варіаційну схему методу скінченних елементів у переміщеннях і деформаціях щодо крайових задач термопружності.We propose a method of calculation of the stress intensity factors using the moments of nodal displacements of crack surfaces assessed via the FE method for cracked bodies. We use the expansion of the crack surface opening function by the Chebyshev functions, whose asymptotic behavior in the crack front corresponds to the linear fracture mechanics. We provide the results of calculation of the stress intensity factors for the test tasks, which have analytical solutions. The determination of the displacements of crack surfaces was carried out by the means of the 3-D SPACE package, which realizes the mixed variation FEM scheme in displacements and deformations of the boundary problems of thermoelasticity.