Вынужденные колебания балки с существенно нелинейным гасителем

Abstract

Вынужденные колебания балки описываются с помощью дискретной модели с двумя степе­нями свободы, а ее взаимодействие с существенно нелинейным гасителем - моделью с тремя степенями свободы. Анализируются движения балки, способствующие гашению колебаний, которые представляются нелинейными нормальными формами колебаний в конфигурацион­ном пространстве. Расчет движений проводится по методу Раушера. Исследуется устой­чивость таких движений по Ляпунову.Вимушені коливання стрижня описуються за допомогою моделі з двома степенями вільності, а його взаємодія із суттєво нелінійним гасником - моделлю з трьома степенями вільності. Аналізуються рухи балки з точки зору гасіння коливань, які представляються нелінійними нормальними формами у конфігураційному просторі. Для їх дослідження використовується метод Раушера. Аналізується стійкість рухів по Ляпунову.Forced vibrations o f a beam are described using a discrete model with two degrees o f freedom, while its interaction with significantly nonlinear damper - using a model with three degrees of freedom. We analyze the beam movements, which enhance dampening of vibrations and are represented by nonlinear forms of vibrations in the configuration space. Calculation o f movements is performed by the Rauscher method. The stability o f such movements by Lyapunov is analyzed.