Узагальнені розв’язки оптимізаційних крайових задач та ітераційні методи їх побудови

Abstract

У роботі побудовано ітераційні числові алгоритми для розв’язування оптимізаційних крайових задач із загальними алгебраїчними, диференціальними та інтегро-диференціальними рівняннями та нерівностями. У випадках порожньої множини допустимих розв’язків крайової задачі побудовані ітераційні алгоритми генерують узагальнені оптимальні розв’язки. Прискорення збіжності досягається із використанням методів Ньютона.In the paper numerical algorithms are designed for solving boundary optimization problems with generalized algebraic, differential, and integral-differential equations and inequalities. In cases of empty sets of the boundary problem solutions, the designed iterative algorithms compute generalized optimal solutions. Accelerated convergence is achieved by implementation of the Newton type iterates.