Експоненціальна поведінка розв'язку диференціально-різницевого рівняння з напівмарковськими збуреннями

Abstract

Розглянуто експоненціальну поведінку розв'язку диференціально-різницевого рівняння з напівмарковськими збуреннями. Одержано необхідні та достатні умови експоненціальної стійкості у середньому квадратичному тривіального розв'язку.Рассмотрено экспоненциальное поведение решения дифференциально-разностного уравнения с полумарковскими возмущениями. Получены необходимые и достаточные условия экспоненциальной устойчивости в среднем квадратичном тривиального решения.The exponential behavior of the solution of a differential-difference equation with semi-Markov perturbations is considered. The necessary and sufficient conditions for the exponential stability in mean square of a trivial solution are obtained.