Метод Фаедо-Гальоркіна для нелінійних еволюційних рівнянь другого порядку з операторами Вольтерри

Abstract

Рассмотрен класс дифференциально-операторных уравнений второго порядка соператорами ωλ0-типа. Спомощью метода Фаедо – Галеркина исследована проблема существования решения задачи Коши для данных уравнений. Получены важные априорные оценки. Приведен пример, иллюстрирующий данный результат.We consider the second order differential-operators equations with w 0-pseudomonotone operators. The problem of existence of solutions for the Cauchy problem for the given equations by using Faedo – Galerkin method is investigated. Important a priory estimates have been obtained. An example that illustrates the result is given.