Excitation of high numbers harmonics by charge particles in a time-periodic electric field and a space-periodic potential

Abstract

Regular and chaotic dynamics of a charged particle, which moves in an external time-periodic electrical field and in a field of space periodic potential, are investigated. We have obtained a system of integro-differential equations, which describes the non-linear self-consistent dynamics of excitation of electromagnetic waves by flows of charged particles. The analytical and numerical analysis of a full self-consistent set of equations is carried out. The results of this analysis qualitatively well agree with the experimental data.Исследована регулярная и хаотическая динамика заряженной частицы, которая движется во внешнем периодическом во времени электрическом поле и в поле периодического в пространстве потенциала. Получена система интегро-дифференциальных уравнений, которая описывает самосогласованную нелинейную динамику возбуждения электромагнитных волн потоками заряженных частиц. Проведен аналитический и численный анализ полной самосогласованной системы уравнений. Результаты этого анализа качественно хорошо согласуются с экспериментальными даннымиДосліджена регулярна та хаотична динаміка зарядженої частинки, що рухається у зовнішньому періодичному у часі електричному полі та у полі просторово-періодичного потенціалу. Одержана система інтегро-диференційних рівнянь, що описує нелінійну самоузгоджену динаміку збудження електромагнітних хвиль потоками заряджених частинок. Проведено аналітичний і числовий аналіз повної самоузгодженої системи рівнянь. Результати цього аналізу якісно добре узгоджуються з експериментальними даними.