3D-коефіцієнти Фур'є на класі диференційовних функцій та інформаційні оператори різних типів з використанням кусково-сталої сплайн-інтерфлетації

Abstract

Рассмотрены и исследованы кубатурные формулы вычисления 3D-коэффициентов Фурье с использованием операторов кусочно-постоянной сплайн-интерфлетации на одном классе дифференцируемых функций. Информация о функции задана ее следами на взаимно перпендикулярных плоскостях, линиях и значениями функции в узловых точках. Получены оценки погрешности кубатурных формул.Cubature formulas of the calculation of 3D-Fourier's coefficients by using piecewice operators of spline-interflatation in the case when information about function is set of flats, set of lines, set of knots on one class of differentiable functions are presented. The estimations of error of approaching of the cubature formulas are obtained.Запропоновано та досліджено кубатурні формули обчислення 3D-коефіцієнтів Фур'є з використанням операторів кусково-сталої інтерфлетації на одному класі диференційовних функцій. Інформацію про функцію задано її слідами на взаємно перпендику- лярних площинах, лініях та значеннями функції у вузлових точках. Отримано оцінки похибки кубатурних формул.