О стохастическом аналоге метода глобальной оптимизации Пиявского

Abstract

В работе обоснован метод Пиявского для решения задачи стохастической глобальной оптимизации с целевой функцией типа математического ожидания. В частности, показано, что в качестве касательных минорант для таких функций можно брать математическое ожидание стохастических касательных минорант подынтегральной функции. Обоснованы модификации метода, связанные с использованием не касающихся минорант.У роботі обгрунтований метод Піявського для розв’язування задачі стохастичної глобальної оптимізації з цільовою функцією типу математичного очікування. Зокрема, показано, що в якості дотичних мінорант для таких функцій можна брати математичне очікування стохастичних дотичних мінорант підінтегральної функції. Обгрунтовані модифікації методу, пов’язані з використанням не дотичних мінорант.In the paper Piyavskii's global optimization method is validated for stochastic global optimization problem with objective function in the form of mathematical expectation. In particular, it is shown that as a tangent minorant of such function one can take a mathematical expectation of the stochastic tangent minorant of the underintegral function. Modifications of the method, using nontangent minorants, are considered.