Про один клас діагональних операторів у просторах аналітичних функцій та його застосування

Abstract

У просторах функцiй, аналiтичних у довiльних областях, дослiджено деякi властивостi дiагональних операторiв, якi породженi тейлорiвськими коефiцiєнтами узагальнених гiпергеометричних функцiй. Одержанi результати застосованi до вивчення властивостей узагальненого оператора Данкла.В пространствах функций, аналитических в произвольных областях, исследованы некоторые свойства диагональных операторов, порожденных тейлоровскими коэффициентами обобщенных гипергеометрических функций. Полученные результаты применены к изучению свойств обобщенного оператора Данкла.Diagonal operators induced by the Taylor coefficients of hypergeometric functions and some properties of such operators in the spaces of functions analytic in arbitrary domains are investigated. The results are applied to study properties of the generalized Dunkl operator.