Аналитические решения уравнения Мещерского, описывающие вертикальное движение шара убывающей массы

Abstract

В функциях Бесселя построены замкнутые аналитические решения нелинейного дифференциального уравнения вертикального движения шара переменной массы при линейном убывании его радиуса во времени и квадратично-полиномиальном сопротивлении воздушной среды.У функціях Бесселя побудовано замкнуті аналітичні розвязки нелінійного диференціального рівняння вертикального руху кулі змінної маси при лінійному убуванні її радіуса в часі й квадратично-поліноміальному опорі повітряного середовища.The closed analytical solutions of a nonlinear differential equation of a vertical motion of the variable-mass sphere are constructed in the Bessel functions with linear decreasing its radius in time and a square-polynomial resistance of the air environment.