Определение характеристик кривой линии по дискретным точкам ее положения, заданным с ошибкой, с приложением к анализу напряжений в подземном трубопроводе

Abstract

Решается задача восстановления положения непрерывной пространственной линии трубопровода по дискретным точкам, измереннымс некоторой погрешностью. Для решения задачи предложен безытерационный численный алгоритм, согласно которому каждая измеренная точка трубопровода рассматривается как податливая опора. Алгоритм базируется на методе начальных параметров и учитываетпонятие “угла несовместимости” между двумя оседними измеренными участками оси трубопровода. С использованием методов теории вероятностей проведен анализ, который позволяет оценить точность восстановленного положения трубопровода и полученных значений напряжений. Правильность расчетов, выполненных с помощью разработанного алгоритма, проверяли путем сравнения с результатами, полученными аналитическими методами.Розв’язується задача відновлення положення неперервної просторової лінії трубопроводу за дискретними точками, виміряними з певною похибкою. Для розв’язку задачі запропоновано безітераційний чисельний алгоритм, згідно з яким кожна виміряна точка трубопроводу розглядається як піддатлива опора. Алгоритм ґрунтується на методі початкових параметрів і враховує поняття “кута несумісності” між двома сусідніми виміряними ділянками осі трубопроводу. Із використанням методів теорії ймовірностей проведено аналіз, який дозволяє оцінити точність відновленого положення трубопроводу і отриманих значень напружень. Правильність розрахунків, виконаних за допомогою розробленого алгоритму, перевіряли шляхом порівняння з результатами, отриманими аналітичними методами.