О частотном спектре нормальных волн в предварительно напряженном сжимаемом слое, взаимодействующем со слоем идеальной жидкости

Abstract

На основании трехмерных линеаризованных уравнений теории упругости конечных деформаций для твердого тела и трехмерных линеаризованных уравнений Эйлера для идеальной сжимаемой жидкости построены дисперсионные кривые нормальных волн в гидроупругой системе в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние начальных напряжений в предварительно деформированном сжимаемом упругом слое, а также толщины слоя жидкости на фазовые скорости мод в гидроупругом волноводе как для тонкого, так и для толстого упругого слоя.На основi тривимiрних лiнеаризованих рiвнянь теорiї пружностi скiнченних деформацiй для твердого тiла та тривимiрних лiнеаризованих рiвнянь Ейлера для iдеальної стисливої рiдини побудовано дисперсiйнi кривi нормальних хвиль у гiдропружнiй системi в широкому дiапазонi частот. Проаналiзовано вплив початкових напружень у попередньо деформованому стисливому пружного шарi, а також товщини шару рiдини на фазовi швидкостi мод у гiдропружному хвилеводi як для тонкого, так i для товстого пружного шару.Basing on the three-dimensional linearized equations of the elasticity theory of finite deformations for a solid and the three-dimensional linearized Euler equations for an ideal compressible fluid, the dispersion curves of normal waves in hydroelastic system in a wide range of frequencies are constructed. The effects of initial stresses in a predeformed compressible elastic layer and of the fluid layer thickness on the phase velocities of modes in a hydroelastic waveguide for both thin and thick elastic layers are analyzed.