Неравенства для полиномиальных сплайнов

Abstract

Знайдено точні оцінки варіації похідної s(ʳ)(t) на періоді періодичного поліноміального сплайна s(t) порядку r дефекту 1 за фіксованим розбиттям [0,2π) та при умові ∥s(ʳ)∥x=1 або X=C або L₁.

We establish exact estimates for the variation on a period of the derivative s(ʳ)(t) of a periodic polynomial spline s(t) of degree r and defect 1 with respect to a fixed partition of [0, 2π) under the condition that ∥s(ʳ)∥x=1, where X=C or L₁.