Локализация нелинейных волн в слоистых средах

Abstract

В рамках простой модели, описывающей нелинейную динамику слоистых сред (магнитоупорядоченных, упругих и оптических), исследована локализация нелинейных волн, распространяющихся в ангармонической среде вдоль системы из двух идентичных плоскопараллельных дефектов (волноводов). Предложен метод аналитического исследования этой проблемы и сведения еe к модели связанных ангармонических осцилляторов, все параметры которой опpеделяются из микроскопического рассмотрения. Полученные результаты позволяют адекватно описать нелинейную динамику слоистых сред в рамках хорошо изученных дискретных моделей нелинейной механики. Показано,что при превышении суммарной энергией волны порогового значения состояние с равными потоками энергии, локализованными вблизи волноводов, становится неустойчивым и реализуется неоднородный режим, при котором волновой поток распространяется в основном вдоль одного из плоских слоeв.

The localization of nonlinear waves propagating in an anharmonic medium along a system of two identical plane-parallel defects (waveguides) is investigated in a simple model describing the nonlinear dynamics of layered media (magnetically ordered, elastic, and optical). A method of analytical investigation of this problem is proposed which reduces to a model of coupled anharmonic oscillators whose parameters are all determined on microscopic considerations. The results yield an adequate description of the nonlinear dynamics of layered media in the framework of well-studied discrete models of nonlinear mechanics. It is shown that when the total energy of the wave exceeds a threshold value, the state with equal energy fluxes localized near the waveguides becomes unstable, and an inhomogeneous regime is realized in which the wave flux propagates mainly along one of the plane layers.