Дія неосесиметричного динамічного навантаження на коловий отвір у пружній нескінченній площині

Abstract

Отримано розв’язок плоскої динамічної задачі теорії пружності про дію неосесиметричного навантаження на краю колового отвору в нескінченній площині. Для розв’язування задачі використано модифікований метод скінченних різниць за часом та метод рядів Фур’є за кутовою змінною. Знайдено розподіл напружень та числово розраховано концентрацію напружень на краю колового отвору залежно від часу за різних коефіцієнтів Пуассона для розподіленого за певним законом навантаження.

Получено решение плоской динамической задачи теории упругости о воздействии неосесимметричной нагрузки на круговое отверстие в бесконечной плоскости. Для решения задачи использовано модифицированный метод конечных разностей по времени и метод рядов Фурье по угловой переменной. Найдено распределение напряжений и проведен численный расчет концентрации напряжений на краю кругового отверстия, находящегося под действием распределенного за некоторым законом нагружения, в зависимости от времени для различных коэффициентов Пуассона.

The modified finite difference method with respect to time and the Fourier series method with respect to the angular variable are used to solve the plane dynamic elastic problem on action of symmetrically located nonaxisymmetrical loading on the circular hole boundary in an infinite plane. The stress distributions for the assigned problem are found. The numerical calculation of stress concentration distribution at the hole boundary depending on time for different Poisson’s ratios and the loading distributed by certain laws is carried out.