О фазовом переходе в одной точно решаемой модели взаимодействующих бозонов

Abstract

У формалізмі великого канонічного ансамблю розглядається модельна система — ґратчастий бозе-газ із відштовхуючою взаємодією типу твердих серцевин на досконалому графі. Показано, що у відповідній ідеальній системі є фазовий перехід (конденсація Бозе - Ейнштейна). Для системи взаємодіючих частинок у термодинамічній границі одержано явний вираз для тиску, аналіз якого показує, що фазовий перехід у такій системі ие відбувається.

In the formalism of the grand canonical ensemble, we study a model system of a lattice Bose gas with repulsive hard-core interaction on a perfect graph. We show that the corresponding ideal system may undergo a phase transition (Bose-Einstein condensation). For a system of interacting particles, we obtain an explicit expression for pressure in the thermodynamic limit. The analysis of this expression demonstrates that the phase transition does not take place in the indicated system.