Розв'язання задачі перетину m опуклих многогранників

Abstract

У статті запропоновано модифікацію алгоритму GJK для знаходження спільної точки двох опуклих многогранників. Знаючи цю точку та використовуючи теорему двоїстості, можна знаходити область перетину двох політопів. Розглядаючи політопи попарно, можна знайти область перетину політопів. Розроблена паралельна програмна реалізація розв'язку проблеми, яка ефективно використовує ресурси сучасних багатопроцесорних систем.

В статье предложена модификация алгоритма GJK для нахождения общей точки двух выпуклых многогранников. Зная эту точку и используя теорему двойственности, можно определить область пересечения двух политопов. Рассматривая политопы попарно, можно найти область пересечения политопов. Разработана параллельная программная реализация решения проблемы, которая эффективно использует ресурсы современных многопроцессорных систем.

In this paper we consider the modified version of GJK algorithm for finding a common point of two convex polyhedrons. Knowing this point and using the duality theorem, we can find the intersection of two polytopes. Considering the polytopes in pairs, we can find an intersection of polytopes. A parallel software implementation of problem solution which effectively utilizes resources of modern multiprocessor systems was developed.