Геометрия в нелинейних квантовополевых моделях на многообразиях Штифеля и бифуркации ассоциированных автономных систем

Abstract

На основе найденных геометрических характеристик многообразий Штифеля VN,k=SO(N)/SO(N−k) получены двухпетлевые (матричная и пара скалярных) бета-функции ренормалнзационной группы (РГ) и динамическая система, описывающие РГ-эволюцию эффективного взаимодействия в нелинейных сигма-моделях на таких многообразиях. Показано, что в данной динамической системе при определенных значениях параметров наблюдаются бифуркации положений равновесия седло-узельного типа