Сильная суммируемость ортогональных разложений суммируемых функций. I

Abstract

We study the problem of strong summability of Fourier series in orthonormal systems of polynomial-type functions and establish local characteristics of the points of strong summability of series of this sort for summable functions. It is shown that the set of these points is a set of full measure in the region of uniform boundedness of systems under consideration.

Розглядаються питання сильної сумовності рядів Фур'є за ортонормованими системами поліно-міального вигляду. Знайдено локальну характеристику точок сильної сумовності таких рядів для сумовних функцій. Показано, що множина цих точок має повну міру на відрізку рівномірної обмеженості систем, що розглядаються.