Властивості вінерового процесу зі склеюванням

Abstract

Розглянуто вінерів процес зі склеюванням i його аналог. Доведено існування початкового розподілу із заданими фінальними ймовірностями для останнього процесу та досліджено існування таких розподілів, сконцентрованих в одній точці або абсолютно неперервних відносно міри Лебега. Вивчаються поведінка напівгрупи вінерового процесу зі склеюванням у двовимірному випадку та властивості вінерового потоку зі склеюванням.

A Wiener process with coalescence and its analog are discussed. We prove the existence of an initial distribution with preset final probabilities for this analog and investigate the problem of the existence of such distributions concentrated at a single point or absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure. The behavior of a semigroup of a Wiener process with coalescence in the two-dimensional case and properties of a Wiener flow with coalescence are studied.