О продольных колебаниях упругих стержней переменного сечения

Abstract

Досліджено задачу поздовжніх коливань конструкцій несучих опор, в яких на верхньому кінці встановлено обладнання. Розв’язано задачу поздовжнього удару при їх посадці на фундамент із заданою швидкістю та раптове прикладення ваги такої конструкції. Досліджено власні частоти коливань і загальні напруження такої механічної системи. Показано при яких параметрах системи можна застосовувати наближені теорії розрахунку.

A problem of longitudinal vibrations of conical rods of solid and hollow cross-section is considered. This problem models the constructions of backup abutments. Basing on analysis of effect of the rod parameters on the value of master frequency, the recommendations are given for the approximate methods of analysis. An analysis of the stress-strain state arising under impact on the rod shows that location of the dangerous cross-section depends in each particular case on values of the rod parameters.