Градієнтні векторні поля з імпульсною дією на многовидах

Abstract

Рассматриваются градиентные векторные поля с импульсным (гладким и непрерывным) воздействием, заданные на гладком компактном многообразии. При исследовании качественного поведения интегральных кривых этих векторных полей доказаны критерий существования замкнутых орбит и условие существования их орбитальной устойчивости.We consider gradient vector fields with impulsive (smooth and continuous) effects, defined on a smooth compact manifold. Conducting a study of the qualitative behavior of integral curves of these fields we prove a criterion for existence of closed orbits and a condition for their orbital stability.