Условия потери устойчивости стационарного вращения твердого тела на струнном подвесе переменной длины

Abstract

Рассматривается динамически симметричное твердое тело на струнном подвесе. Длина подвеса меняется по кусочно-постоянному периодическому закону. Исследуется потеря устойчивости вращения тела вокруг оси динамической симметрии. Исследования проводятся методами теории Флоке и теории параметрических возмущений. Получены достаточные условия потери устойчивости.

Розглядається динамiчно симетричне тверде тiло на струнному пiдвiсi. Довжина пiдвiсу змiнюється за кусково-сталим перiодичним законом. Дослiджується втрата обертання твердого тiла навколо осi динамiчної симетрiї. Дослiдження проводяться методами теорiї Флоке i теорiї параметричних збурень. Отримано достатнi умови втрати стiйкостi.

Dynamically symmetric rigid body on a string suspension is considered. Suspension length varies in a piecewise constant periodic law. The loss of stability of the system of the rotation around the axis of dynamic symmetry is investigated. Research is carried out using the Floquet theory and perturbation theory. The sufficient conditions of instability are obtained.