Постановки та математичні моделі проблем оптимізації маршрутів літальних апаратів з динамічними депо

Abstract

Аналізуються проблеми оптимізації маршрутів групи безпілотних літальних апаратів, що діють як команда, перед якою поставлено завдання обстежити або обслужити кілька об'єктів. Вперше розглянуто випадок, коли ці апарати починають і завершують свій маршрут на борту літака-носія. Запропоновано математичну модель однієї з таких проблем і підходи до розв'язування, орієнтовані на застосування методів локального пошуку.

Цель статьи – анализ и формализация задач маршрутизации указанного типа. Методика. Разработка математических моделей проблем оптимизации поиска оптимальных маршрутов ЛА, выполняющих задачи с использованием самолета-носителя, ориентированных на применение методов комбинаторной оптимизации. Результат. Разработана новая математическая модель проблем, заключающихся в том, что перед заданной группой ЛА, которые могут стартовать с разных точек пуска и имеют возможность заканчивать маршрут в разных местах траектории самолета-носителя, стоит задача облететь ряд заданных объектов (точек на местности) с минимизацией суммарной длины маршрутов или длительности полетов при условии, что каждый объект посещается одним и только одним ЛА и все объекты должны быть посещаемыми.

Purpose. Analysis and formalization of routing problems of the specified type. Methods. Mathematical models development to find the optimal routes for the aircraft using an aircraft carrier, that are focused on the use of combinatorial optimization methods. Results. A new mathematical model has been developed for the problems where a given aircraft group, that can start from different launch points and has the ability to complete the route in different places of the aircraft carrier trajectory, has the task to fly over a number of specified objects (points on the ground) with minimizing the total route lengths or flight duration, provided that each object is visited by one and only one aircraft and all objects must be visited.